Número áureo y serie de Fibonacci refieren básicamente a lo mismo. Según los antiguos, hay proporciones que sa dan espontáneamente en la naturaleza. Como son proporciones, se pueden expresar en números.
Quizá es lo que pensaba Galileo Galilei cuando decía que el lenguaje de Dios son las matemáticas.
Lo interesante es que esa proporción de oro (o "áurea") se repite una y otra vez, no sólo en la naturaleza, sino incluso en una simple tarjeta de crédito, cuya relación proporcional entre ancho y alto está en número áureo. A este número se le llama PHI (que suena como 'fi' y no confundir con 'pi') y es un 'irracional':
the golden ratio = 1.61803399
Según algunos (y depende a veces del punto de vista), están en proporción áurea la pirámide de Keops y el PARTENÓN.
Al respecto, señala wikipedia:
Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.
En el siguiente link hay información detallada de esto. Si no comulgan con las matemática, vean los videos y pasen al final del texto donde se hace mención de la influencia de "PHI" en las proporciones del Partenón.
http://www.bloganavazquez.com/tag/partenon-y-numero-aureo/
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